所谓的Minkowski猜想，就是我们有一个$SL(n,R)$中的一个离散子群。在这里，$SL(n,R)$是所有$n$阶可逆矩阵构成的群，这些矩阵的行列式是1。我对这个猜想感兴趣，是因为它与Lonely Runner Conjecture有一些相似之处。在Lonely Runner Conjecture中，我们也是在高维空间中进行研究，但我们的研究对象是高维空间中的一维子空间。我们希望在这个一维子空间上进行优化问题的研究，而这个优化问题涉及到的是对底空间$S^1$的遍历。 然而，在Minkowski猜想中，我们的底空间并不大，它是$R^n$。我们需要研究的格点空间相当大，它可以看作是$SL(n,R)$模一个离散子群。这个空间的维度大约是$n$的平方，所以我们可以将其视为一个非常大的空间。在这个大空间中，我们需要找到所有的格点，在这个大约是$n$平方维度的空间中，找到对应的最大值。这个最大值实际上是指空间中某个点到最近的若干个顶点的距离的乘积的最大值。我们的目标就是找到这样的一个点，使得这个乘积最大。 我们是要遍历所有的格点，格点的空间大概是$n$平方维度，这个空间面遍历，所有的目标是找…
